给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；③若直线a与b异面，则存在唯一 一个过a的平面α与b平行．其中正确的命题为（  ）

试卷相关题目

• 1有以下四个命题：其中正确的命题是（  ）（1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；（2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；（3）底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥；（4）底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

  A.（1）（4）

  B.（1）（3）

  C.（3）（4）

  D.（2）（3）

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• 2下列命题为正确命题的是（  ）

  A.平行于同一平面的两条直线平行

  B.垂直于同一平面的两条直线平行

  C.与某一平面成等角的两条直线平行

  D.垂直于同一直线的两条直线平行

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• 3给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 4用样本估计总体，下列说法正确的个数是（  ）①样本的概率与实验次数有关；②样本容量越大，估计就越精确；③样本的标准差可以近似地反映总体的平均水平；④数据的方差越大，说明数据越不稳定．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6下列说法中正确的是（  ）

  A.事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大

  B.事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小

  C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

  D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

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• 7设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中（  ）

  A.至多有一个不大于1

  B.至少有一个不小于1

  C.至多有两个不小于1

  D.至少有两个不小于1

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• 8设命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，命题q：若 ac2＞ bc2，则a＞b．则（  ）

  A.“p或q”为真

  B.“p且q”为真

  C.p真q假

  D.p，q均为假命题

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• 9下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；  ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；   ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；   ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.   其中，为真命题的是 [     ]（    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.②和④

  D.③和④

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