已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；其中真命题的个数是 [     ]（    ）

试卷相关题目

• 1已知m，n是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．若m⊥α，nβ，则下列命题为真命题的是 （    ）

  A.若m∥n，则α⊥β

  B.若m⊥n，则α∥β

  C.若α⊥β，则m⊥n

  D.若α⊥β，则m∥n

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• 2给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；其中，为真命题的是 （    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 3由下列各组命题构成“p或q”真，“p且q”假，“非p”真的是 （    ）

  A.p：0=，q：0∈

  B.p：{a}{a，b} ，q：a∈{a，b}

  C.p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似

  D.p：5＞3，q：12是质数

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• 4有下列命题：   ①面积相等的三角形是全等三角形；   ②“若xy=0 ，则|x|+|y|=0”的逆命题；   ③“若a>b ，则a+c>b+c”的否命题；   ④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题，   其中真命题共有．   （    ）

  A.1 个

  B.2 个

  C.3 个

  D.4 个

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• 5对于下列命题：①, -1≤sinx≤1;②，sin2x+cos2x>1．下列判断正确的是      （    ）

  A.①假②真

  B.①真②假

  C.①②都假

  D.①②都真

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• 6下列有关命题的说法正确的是 （    ）

  A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

  C.命题“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1<0 ”

  D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

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• 7设语句p：x=1 ，q：x2+8x-9=0，则下列选项中为真命题的是   （    ）

  A.p且q

  B.p或q

  C.若q则p

  D.若p，则q

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• 8已知两条直线m，n和平面α，那么下列命题中的真命题为 （    ）

  A.若m∥n，nα，则m∥α

  B.若m⊥n，nα，则m⊥α

  C.若m∥n，nα，mα，则m∥α

  D.若m⊥n，nα，mα，则m⊥α

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• 9给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若mα，l∩α=A，点Am，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β；其中为假命题的是 （    ）

  A.①

  B.②

  C.③

  D.④

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• 10给出下列三个命题： ①若a≥b＞-1，则； ②若正整数m和n满足m≤n，则； ③设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q（a，b）为圆心，且半径为1，当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1和圆O2相切；其中假命题的个数为 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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