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如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点。现有以下命题:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长;其中真命题的个数为 (    )

发布时间:2021-08-26

A.3

B.2

C.1

试卷相关题目

  • 1下图是长和宽分别相等的两个矩形,给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图;其中真命题的个数是 (    )

    A.3

    B.2

    C.1

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  • 2已知命题:p:x∈R,x2+1<2x;命题q:若mx2-mx-1<0恒成立,则-4<m<0,那么(    )

    A.“p”是假命题

    B.q是真命题

    C.“p或q”为真命题

    D.“p且q”为假命题

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  • 3设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:①若α∥β、α∥γ,则β∥γ;② 若α⊥β,m∥α,则m⊥β;③ 若m⊥α、m∥β,则α⊥β;④ 若m∥n,nα,则m∥α;其中真命题的序号是 (    )

    A.①④

    B.②③

    C.②④

    D.①③

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  • 4将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”,若所得到的新命题仍是真命题,则该命题称为“可换命题”。下列四个命题:(1)垂直于同一个平面的两条直线平行;(2)垂直于同一个平面的两个平面平行; (3)平行于同一条直线的两条直线平行;(4)平行于同一个平面的两条直线平行。其中是“可换命题”的是 (    )

    A.(1)(2)

    B.(1)(4)

    C.(1)(3)

    D.(3)(4)

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  • 5下列命题中是假命题的是 (    )

    A.矩形的对角线相等

    B.若a是奇数,则a2是奇数

    C.

    D.若x=3,则(x+1)(x-3)=0

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  • 6下列有关命题的说法正确的是 (    )

    A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”

    B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

    C.命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”

    D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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  • 7已知a、b、c是直线,β是平面,给出下列命题:①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;②若a∥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥β,bβ,则a∥b;④若a与b异面,且a∥β,则b与β相交;⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直;其中真命题的个数是 (    )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 8已知命题p:“x∈[0,1],a≥ex”,命题 “x∈R,x2-4x+a=0”,若命题p,q均是真命题,则实数a的取值范围是 (    )

    A.[4,+∞)

    B.[1,4]

    C.[e,4]

    D.(-∞,1]

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  • 9设p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增,如果“p”是真命题。那么实数a的取值范围是 (    )

    A.[4,+∞)

    B.(4,+∞)

    C.[2,+∞)

    D.(2,+∞)

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  • 10已知命题p:x∈R,(m+1)(x2+1)≤0,命题q:x∈R,x2+mx+1>0恒成立。若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为 (    )

    A.m≥2

    B.m≤-2或m>-1

    C.m≤-2或m≥2

    D.-1<m≤2

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