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关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:(1)若a·b=a·c,则a=0或b=c;(2)若a=(1,k),b=(-2,6)且a⊥b,则;(3)非零向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30°;其中所有真命题的个数为 (    )

发布时间:2021-08-26

B.1

C.2

D.3

试卷相关题目

  • 1给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;其中,为真命题的是 (    )

    A.①和②

    B.②和③

    C.③和④

    D.②和④

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  • 2命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题, 则实数a的取值范围是(    )

    A.a<0或a≥3

    B.a≤0或a≥3

    C.a<0或a>3

    D.0<a<3

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  • 3成立的一个必要不充分条件是(   ) (    )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 4下列命题中,真命题是 (    )

    A.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数

    B.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数

    C.m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数

    D.m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数

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  • 5设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n为两条不同的直线.给出下列命题:①若n∥m,mα,则n∥α;②若α∥β,nβ,n∥α,则n∥β;③若β⊥α,γ⊥α,则β∥γ;④若n∥m,n⊥α,m⊥β,则α∥β;其中真命题是 (    )

    A.①和②

    B.①和③

    C.②和④

    D.③和④

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  • 6给出下列四个命题:①命题“x∈R,x2≥0”的否定是“x∈R,x2≤0”;②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强; ③若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2<成立的概率是;④函数y=log2(x2-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,则实数a 的取值范围是(-∞,)。其中真命题的序号是 (    )

    A.①②

    B.②③

    C.②④

    D.③④

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  • 7已知a与b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P1:    P2:P3:     P4:其中的真命题是 (    )

    A.P1,P4

    B.P1,P3

    C.P2,P3

    D.P2,P4

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  • 8若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 (    )

    A.若α∥β,lα,nβ,则l∥n

    B.若α⊥β,lα,则l⊥β

    C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m

    D.若l⊥α,l∥α,则α⊥β

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  • 9已知l是直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是 (    )

    A.若l∥α,l∥β,α∥β

    B.若α⊥β,l∥α,则l⊥β

    C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β

    D.若l∥α,α∥β,则l∥β

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  • 10命题p:x∈R,函数,则 (    )

    A.p是假命题;p:x∈R,

    B.p是假命题;p:x∈R,

    C.p是真命题;p:x∈R,

    D.p是真命题;p:x∈R,

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