已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题 ①若f（x 1）=-f（x 2），则x 1=-x 2；②f（x）的最小正周期是2π； ③f（x）在区间[- ， ]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x= 对称．

试卷相关题目

• 1函数 的最小正周期是

  A.3π

  B.π

  C.2π

  D.4π

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• 2若函数f（x）=2sin（ωx+?）-1的图象与直线y=-3的相邻的两个交点之间的距离为π，则ω的一个可能取值为

  A.3

  B.1

  C.4

  D.2

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• 3如果函数 （ω＞0）的最小正周期为 ，则ω的值为

  A.1

  B.2

  C.4

  D.8

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• 4函数 的最小正周期为

  A.2π

  B.3π

  C.π

  D.以上都不对

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• 5“a=1”是“函数y=cos 2ax-sin 2ax的最小正周期为π”的

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6函数f（x）=sin 2x-cos 2x是

  A.最小正周期为2π的奇函数

  B.最小正周期为2π的偶函数

  C.最小正周期为π的奇函数

  D.最小正周期为π的偶函数

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• 7函数f（x）=sin（ + ）．如果存在实数x 1，x 2，使得对任意的实数x，都有f（x 1）≤f（x）≤f（x 2），则|x 1-x 2|的最小值为

  A.8π

  B.4π

  C.8

  D.4

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• 8下列函数中，周期是π，且在[ ]上是减函数的是

  A.y=sinx-1

  B.以上都不堵对

  C.y=sin2x

  D.y=cos2x

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• 9等于

  A.2

  B.-2

  C.1

  D.-1

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• 10函数f（x）=cos 4x-sin 4x是

  A.周期为π的奇函数

  B.周期为的奇函数

  C.周期为π的偶函数

  D.非奇非偶函数

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