下面四个命题中，正确命题的序号是（  ）①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．

试卷相关题目

• 1设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 2已知△ABC的三个内角

  B.C所对边分别为a、b、c，则“c=acosB”是“△ABC为直角三角形”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3“mn＞0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的（  ）条件．

  A.必要不充分

  B.充分不必要

  C.充要

  D.既不充分又不必要

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• 4命题α：sinθ=  2 2，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 5“x＞0”是“x≠0”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6三个数a，b，c不全为零的充要条件是（  ）

  A.a，b，c都不是零

  B.a，b，c中最多有一个是零

  C.a，b，c中只有一个是零

  D.a，b，c中至少有一个不是零

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• 7下面四个命题中正确的是（  ）

  A.“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件

  B.“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充要条件

  C.“a垂直于b在平面α内的射影”是“直线a⊥b”的充分非必要条件

  D.“直线a平行于平面β内的一条直线”是“直线a∥平面β”的必要非充分条件

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• 8条件p：|x|＞x，条件q：x2≥x，则p是q的（  ）

  A.充要条件

  B.既不充分也不必要条件

  C.必要不充分条件

  D.充分不必要条件

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• 9“sinA= 12”是“A=30°”的（  ） 条件．

  A.充分不必要

  B.必要不充分

  C.充要

  D.既不充分也不必要

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• 10“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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