用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①A+B+C=90°+90°+C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角

试卷相关题目

• 1用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（  ）

  A.a，b，c，d中至少有一个正数

  B.a，b，c，d全为正数

  C.a，b，c，d全都大于等于0

  D.a，b，c，d中至多有一个负数

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• 2用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于60°”时，反设正确的是（    ）

  A.假设三个内角都不大于60°

  B.假设三个内角至多有一个大于60°

  C.假设三个内角都大于60°

  D.假设三个内角至多有两个大于60°

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• 3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是 （  ）

  A.假设三内角都不大于60度

  B.假设三内角都大于60度

  C.假设三内角至多有一个大于60度

  D.假设三内角至多有两个大于60度

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• 4用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是 （  ）   

  A.假设三内角都不大于60度

  B.假设三内角都大于60度

  C.假设三内角至多有一个大于60度

  D.假设三内角至多有两个大于60度

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• 5分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（  ）    

  A.充分条件

  B.必要条件

  C.充要条件

  D.等价条件

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• 6证明不等式的最适合的方法是（  ）

  A.综合法

  B.分析法

  C.间接证法

  D.合情推理法

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• 7用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（  ）  

  A.假设三内角都不大于60度

  B.假设三内角至多有一个大于60度

  C.假设三内角都大于60度

  D.假设三内角至多有两个大于60度

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• 8某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是 （  ）

  A.假设三个数都是正数

  B.假设三个数都为非正数

  C.假设三个数至多有一个为负数

  D.假设三个数中至多有两个为非正数

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• 9用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（  ）

  A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1

  B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1

  C.方程x2+ax+b=0没有实数根

  D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

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• 10下列命题错误的是（   ）

  A.三角形中至少有一个内角不小于60°

  B.四面体的三组对棱都是异面直线

  C.闭区间[a，b]上的单调函数f（x）至多有一个零点

  D.设a，b∈Z，若a，b中至少有一个为奇数，则a+b是奇数

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