位置:首页 > 题库频道 > 学历类 > 升学考试 > 高中(高考) > 数学(理科) > 推理与证明练习题31

(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;(2)已知a,b∈R,|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是 (  )

发布时间:2021-08-20

A.(1)与(2)的假设都错误

B.(1)与(2)的假设都正确

C.(1)的假设正确;(2)的假设错误

D.(1)的假设错误;(2)的假设正确

试卷相关题目

  • 1命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了(     )

    A.分析法

    B.综合法

    C.综合法、分析法综合使用

    D.间接证明法

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  • 2设a,b,c∈(0,1),则a(1-b),b(1-c),c(1-a)(  )

    A.都不大于

    B.都不小于

    C.至少有一个不大于

    D.至少有一个不小于

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  • 3要证:a2+b2-1-a2b2≤0,只要证明(    )

    A.2ab-1-a2b2≤0

    B.a2+b2-1-≤0

    C.-1-a2b2≤0

    D.(a2-1)(b2-1)≥0

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  • 4用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为(  )  

    A.a,b,c都是奇数

    B.a,b,c都是偶数

    C.a,b,c中至少有两个偶数

    D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

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  • 5用反证法证明“a,b,c中至少有一个大于0”,下列假设正确的是(  )

    A.假设a,b,c都小于0

    B.假设a,b,c都大于0

    C.假设a,b,c中都不大于0

    D.假设a,b,c中至多有一个大于0

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  • 6用反证法证明命题“+是无理数”时,假设正确的是(   )

    A.假设是有理数

    B.假设是有理数

    C.假设是有理数

    D.假设+是有理数

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  • 7用反证法证明命题:“三角形的内角至多有一个钝角”,正确的假设是(  )

    A.三角形的内角至少有一个钝角

    B.三角形的内角至少有两个钝角

    C.三角形的内角没有一个钝角

    D.三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角

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  • 8分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的(  )

    A.充分条件

    B.必要条件

    C.充要条件

    D.等价条件

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  • 9用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时,反设正确的是(   )

    A.假设三内角都不大于60度;

    B.假设三内角都大于60度;

    C.假设三内角至多有一个大于60度;

    D.假设三内角至多有两个大于60度。

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  • 10若一个命题的结论是 “直线l在平面α内”,则用反证法证明这个命题时,第一步应假设为 (  )  

    A.假设直线l∥平面α

    B.假设直线l∩平面α于点A

    C.假设直线l平面α

    D.假设直线l⊥平面α

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