在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为 （  ）  

试卷相关题目

• 1一个将字符串“ABCDEFG”变成字符串“CDABFGE”的置换定义为一次运算，则从字符串“一行白鹭上青天”开始，经过2011次运算后得到字符串为 （  ）

  A.一行白鹭上青天

  B.白鹭一行天上青

  C.一行白鹭天上青

  D.白鹭一行青天上

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• 2由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”； ③“（mn）t=m（nt）”类比得到“（a·b）·c=a·（b·c）”；④“t≠0，mt=xtm=x”类比得到“p≠0，a·p=x·pa=x”； ⑤“|mn|=|m||n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”； ⑥“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S=，可推出扇形的面积公式S扇= （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.不可类比

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• 4观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0a1，h1=h0a2，运算规则为：00=0，01=1，10=1，11=0，例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 （  ）

  A.11010

  B.01100

  C.10111

  D.00011

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• 6平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）= （  ）

  A.2n

  B.n2﹣n+2

  C.2n﹣（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）

  D.n3﹣5n2+10n﹣4

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• 7下面使用类比推理恰当的是  （  ）  

  A.“若a●3=b●3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b”

  B.“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a●b）c=ac●bc”

  C.“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”

  D.“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”

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• 8下列推理是归纳推理的是 （  ）

  A.A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆

  B.由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

  C.由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜想出椭圆的面积S=πab

  D.以上均不正确

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• 9为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 （  ）

  A.1，6，4，7

  B.4，6，1，7

  C.7，6，1，4

  D.6，4，1，7

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• 10已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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