以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为 （    ）

试卷相关题目

• 1已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，过顶点A任作一条直线l，与异面直线A 1C 1，B 1C所成的角都为60°，则这样的直线l可作 （    ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 2菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是 （    ）

  A.平行

  B.相交但不垂直

  C.垂直相交

  D.异面且垂直

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• 3给出下列命题：①分别和两条异面直线AB.CD同时相交的两条直线AC.BD一定是异面直线 ②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行 ③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b ④异面直线a，b所成的角为60°，过空间一定点P，作直线L，使L与a，b 所成的角均为60°，这样的直线L有两条其中真命题是 （    ）

  A.①③

  B.①

  C.③④

  D.②④

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• 4正方体中与一条面对角线异面的棱有_____条．

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 5如图，E?F是AD上互异的两点，G?H是BC上互异的两点，由图可知，①AB与CD互为异面直线；②FH分别与DC?DB互为异面直线；③EG与FH互为异面直线；④EG与AB互为异面直线．其中叙述正确的是 （    ）

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.①②

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• 6长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有 （    ）

  A.4条

  B.6条

  C.8条

  D.10条

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• 7空间四边形的两条对角线的位置关系是 （    ）

  A.相交

  B.平行

  C.异面

  D.无法确定

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• 8长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 （    ）

  A.2对

  B.3对

  C.6对

  D.12对

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• 9若a⊥b，b⊥c，则有 （    ）

  A.a∥c

  B.a⊥c

  C.c异面

  D.A，B，C选项都不正确

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• 10过三棱柱任意两个顶点的直线中，异面直线有（   ）对．

  A.18

  B.24

  C.30

  D.36

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