过空间中一定点，作一直线，使其与某正方体六个面所成的角都相等，这样的直线有几条 （    ）

试卷相关题目

• 1在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC⊥BC，∠AB 1C=α，∠ABC=β，∠BAB 1=θ，则 （    ）

  A.sinα=sinβcosθ

  B.cosα=cosβcosθ

  C.cosβ=cosαcosθ

  D.sinβ=sinαcosβ

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• 2在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 3一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，过A点作面A 1BD的垂线，垂足为P．则下列命题： ①P是△A 1BD的重心； ②AP也垂直于面CB 1D 1； ③AP的延长线必通过点C 1； ④AP与面AA 1D 1D所成角为45°． 其中，正确的命题是 （    ）

  A.①②

  B.①②③

  C.②③④

  D.①③④

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• 5二面角α-EF-β是直二面角，C∈EF，AC?α，BC?β，∠BCF=45°，∠ACB=60°，则AC与平面β所成的角等于 （    ）

  A.60°

  B.30°

  C.45°

  D.75°

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• 6已知△ABC，∠ACB=90°，平面ABC外一点P满足PC=4，P到两边AC，BC的距离都是 ，则PC与平面ABC所成角的大小为 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

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• 7在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是 （    ）

  A.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

  B.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

  C.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°

  D.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°

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• 8已知点O为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是 （    ）

  A.直线OA1⊥平面AB1C1

  B.直线OA1∥直线BD1

  C.直线OA1⊥直线AD

  D.直线OA1∥平面CB1D1

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• 9设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是 （    ）

  A.α⊥β且m⊥β

  B.α∩β=n且m∥n

  C.m∥n且n∥α

  D.α∥β且m?β

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• 10正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E，F，G分别是A 1B 1、CD.B 1C 1的中点，则下列中与直线AE有关的正确命题是 （    ）

  A.AE丄CG

  B.AE与CG是异面直线

  C.四边形ABC1F是正方形

  D.AE∥平面BC1F

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