若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是 （    ）

试卷相关题目

• 1一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 （    ）

  A.垂直

  B.平行

  C.相交不垂直

  D.不确定

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• 2三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的 （    ）

  A.内心

  B.外心

  C.重心

  D.垂心

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• 3“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的 （    ）

  A.充分条件

  B.必要条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 4如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P是CD上的动点，则直线B 1P与直线BC 1所成的角等于 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 5二面角C-BD-A为直二面角，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状为 （    ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.等腰三角形

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• 6已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β； ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是 （    ）

  A.①和④

  B.①和③

  C.②和③

  D.②和④

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• 7若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面 （    ）

  A.有且只有一个

  B.可能有一个也可能不存在

  C.有无数多个

  D.一定不存在

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• 8如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E.F.G分别是棱A 1B 1、BB 1、B 1C 1的中点，则下列结论中： ①FG⊥BD； ②B 1D⊥面EFG； ③面EFG∥面ACC 1A 1； ④EF∥面CDD 1C 1．正确结论的序号是 （    ）

  A.①和②

  B.③和④

  C.①和③

  D.②和④

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• 9在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （    ）

  A.BC∥平面PDF

  B.DF⊥平面PAE

  C.平面PDF⊥平面ABC

  D.平面PAE⊥平面ABC

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• 10给定下列四个命题： （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件； （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件； （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β； （4）在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB 1C 1C的中心，则AD与平面BB 1C 1C所成角的大小是60°． 上述命题中，真命题的序号是 （    ）

  A.（1）（2）

  B.（2）（4）

  C.（2）（3）（4）

  D.（1）（2）（3）（4）

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