已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f"（x）在R上恒有f"（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数y=f（x）在x∈[1，2]上是单调增函数，那么函数y=f（1-x）在区间（  ）

  A.[-2，-1]上单调递增

  B.[-2，-1]上单调递减

  C.[-1，0]上单调递增

  D.[-1，0]上单调递减

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• 2函数f（x）=ln（x2-1）的单调增区间是（  ）

  A.（-1，1）

  B.（-1，+∞）

  C.（1，+∞）

  D.（-∞，-1）

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• 3下列函数在R上是单调函数的是（  ）

  A.y=x2-x

  B.y=lnx

  C.y=ex

  D.y=sinx

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• 4已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0，则f（2010）=（  ）

  A.2010

  B.2009

  C.1005

  D.1004

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• 5设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）x＞0的大小关系是（  ）

  A.f（3x）＞f（2x）

  B.f（3x）＜f（2x）

  C.f（3x）≥f（2x）

  D.f（3x）≤f（2x）

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• 6下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（  ）

  A.y=sinx

  B.y=-x2

  C.y=lg2x

  D.y=3|x|

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• 7已知定义在正整数集上的函数f（x）满足条件：f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），则f（2008）的值为（  ）

  A.2

  B.-2

  C.4

  D.-4

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• 8设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(  )

  A.①②③④

  B.①②③

  C.②③

  D.②

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• 9某公司为适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要求建立恰当的函数模型来反映公司调整后利润 与时间 的关系，可选用（   ）

  A.一次函数

  B.二次函数

  C.对数型函数

  D.指数型函数

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• 10在下列函数中，函数的图象关于坐标原点对称的是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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