函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，向左平移一个长度单位后仍关于直线y=x对称，若f（1）=0，则f（2011）=（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（  ）

  A.（3，7）

  B.（9，25）

  C.（13，49）

  D.（9，49）

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• 2已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（  ）

  A.-sin3x

  B.-cos3x

  C.cos3x

  D.sin3x

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• 3若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，+∞）

  B.（-2，+∞）

  C.（0，+∞）

  D.（-1，+∞）

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• 4下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（  ）

  A.y=x-1-x

  B.y=x-2-x

  C.y=ln（2x）

  D.y=-x3+1

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• 5已知f（x）=x2+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，则f（1）的值等于（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 6设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x+12，则f（112.5）的值为（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 7已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，4]

  B.（-∞，2]

  C.（-4，4]

  D.（-4，2]

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• 8设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（  ）

  A.a≥2

  B.a＜0

  C.0≤a≤4

  D.a＜0或a≥4

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• 9函数f（x）=（x-2）2，则f′（1）=（  ）

  A.-2

  B.2

  C.1

  D.-1

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• 10定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式： ①f（a）?f（-a）≤0； ②f（b）?f（-b）≥0； ③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）； ④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．其中正确的不等式序号是（  ）

  A.①②④

  B.①④

  C.②④

  D.①③

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