（2011?湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a x﹣a ﹣ x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（  ）

试卷相关题目

• 1下列函数中，既是偶函数又在区间 上存在零点的是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2函数 的定义域为实数集 ， 对于任意的 都有 .若在区间 上函数 恰有四个不同的零点，则实数 的取值范围是（   ）.

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(  )

  A.若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数

  B.若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数

  C.若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数

  D.若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

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• 4对于函数 ，若存在常数 ，使得 取定义域内的每一个值，都有 ，则称 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－ ，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(  )

  A.10

  B.

  C.－10

  D.－

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• 6设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2015)＝(  )

  A.

  B.

  C.13

  D.

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• 7已知定义在 上的偶函数 满足 ，且在区间[0，2]上 ，若关于 的方程 有三个不同的根，则 的范围为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（﹣1）=﹣2，则f（2013）等于（  ）

  A.2

  B.﹣2

  C.﹣1

  D.2013

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• 9已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，则f(x)在[－2 012,2 012]上的零点个数为(  )

  A.804

  B.805

  C.806

  D.808

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• 10已知定义在实数集 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，则关于 的方程 在 上根的个数是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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