设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（  ）

试卷相关题目

• 1已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（  ）

  A.f（2）＞f（3）

  B.f（2）＞f（5）

  C.f（3）＞f（5）

  D.f（3）＞f（6）

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• 2定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论： ①函数f（x）的最小正周期为4； ②函数f（x）的图象关于（1，0）对称； ③函数f（x）的图象关于x=2对称； ④函数f（x）的最大值为f（2）． 其中正确命题的序号是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 3已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为

  A.16

  B.8

  C.4

  D.2

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• 4函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3-cosx，当x＜0时，f（x）的表达式为（  ）

  A.x3+cosx

  B.-x3+cosx

  C.-x3-cosx

  D.x3-cosx

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• 5对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（  ）

  A.4和6

  B.3和-3

  C.2和4

  D.1和1

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• 6函数f（x）=x3+x（x∈R）（  ）

  A.是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数

  B.是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数

  C.是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数

  D.是偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数

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• 7下列函数为偶函数的是（  ）

  A.f（x）=-3x+2

  B.f（x）=log2x

  C.f（x）=x3

  D.f（x）=|x|

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• 8已知函数y=f（x-1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，那么y=g（x）的对称中心为（  ）

  A.（1，0）

  B.（-1，0）

  C.（0，1）

  D.（0，-1）

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• 9已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）的值是（  ）

  A.3

  B.-3

  C.-1

  D.1

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• 10已知偶函数f（x）对?x∈R满足f（2+x）=f（2-x）且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2011）的值为（  ）

  A.2011

  B.2

  C.1

  D.10

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