对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（  ）

试卷相关题目

• 1设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则（  ）

  A.f（x1）＞f（x2）

  B.f（x1）=f（x2）

  C.f（x1）＜f（x2）

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• 2若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（  ）

  A.{x|x＜-1或0＜x＜1}

  B.{x|-1＜x＜0}

  C.{x|0＜x＜1}

  D.{x|x＜-1或x＞1}

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• 3已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，若x1+x2=2，则g（x1）+g（x2）=（  ）

  A.-2

  B.4

  C.-4

  D.2

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• 4已知f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（0）=1，则f（2010）的值为（  ）

  A.2010

  B.2009

  C.1

  D.2

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• 5若函数y=f （x） （f （x）不恒为零）的图象与函数y=-f （x）的图象关于原点对称，则函数y=f （x）（  ）

  A.是奇函数而不是偶函数

  B.是偶函数而不是奇函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数又不是偶函数设函数

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• 6定义两种运算a?b=ab，a?b=a+b，则函数f（x）=x?2-2?x是（  ）

  A.非奇非偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数

  B.非奇非偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数

  C.偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数

  D.奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数

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• 7对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（  ）

  A.4和6

  B.3和-3

  C.2和4

  D.1和1

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• 8函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3-cosx，当x＜0时，f（x）的表达式为（  ）

  A.x3+cosx

  B.-x3+cosx

  C.-x3-cosx

  D.x3-cosx

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• 9已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为

  A.16

  B.8

  C.4

  D.2

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• 10定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论： ①函数f（x）的最小正周期为4； ②函数f（x）的图象关于（1，0）对称； ③函数f（x）的图象关于x=2对称； ④函数f（x）的最大值为f（2）． 其中正确命题的序号是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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