如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断正确的是 

试卷相关题目

• 1设函数f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则

  A.

  B.

  C.

  D.﹣

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• 2已知函数f（x）=，若f（2011）=10，则f（﹣2011）的值为

  A.10

  B.﹣10

  C.﹣14

  D.14

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• 3如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断正确的是  

  A.一定是奇函数

  B.一定是偶函数

  C.既不是奇函数，也不是偶函数

  D.奇偶性与k有关

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• 4下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是

  A.y=x3

  B.y=|x|+1

  C.y=﹣x2+1

  D.y=2﹣|x|

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• 5已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（﹣log35）的值为   

  A.4

  B.﹣4

  C.6

  D.﹣6

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• 6设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=   

  A.﹣3

  B.﹣1

  C.1

  D.3

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• 7给出下列三个命题： ①函数与是同一函数； ②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称， 则函数y=f（2x）与的图象也关于直线y=x对称； ③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2﹣x），则f（x）为周期函数． 其中真命题是

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.②

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• 8若函数，则下列各式中成立的是

  A.f（x）f（﹣x）=1

  B.f（x）f（﹣x）=﹣1

  C.f（x）+f（﹣x）=0

  D.f（x）﹣f（﹣x）=0

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• 9若是奇函数，则a=

  A.1

  B.

  C.﹣1

  D.

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• 10设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…则f2011（x）=

  A.﹣

  B.x

  C.

  D.

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