已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，方程f（x）-k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）-k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题： ①f（x）=4和f"（x）=0[f"（x）为f（x）的导数]有一个相同的实根； ②f（x）=0和f"（x）=0有一个相同的实根； ③f（x）-3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根； ④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根。 其中正确命题的序号是

试卷相关题目

• 1已知以T=4为周期的函数，其中m＞0。若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2，2]的图象如下图所示，给出下列四个命题： (1)方程f[g(x)] =0有且仅有6个根； (2)方程g[f(x)]=0有且仅有3个根； (3)方程f[f(x)]=0有且仅有5个根； (4)方程g[g(x)]=0有且仅有4个根； 其中正确的命题个数是

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 3根据表中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为x-10123ex 0.3712.727.3920.09x+212345 

  A.(-1，0)

  B.(0，1)

  C.(1，2)

  D.(2，3)

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• 4有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t，水面高度y由图所示，图中PQ为一线段，与之对应的容器的形状是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5方程有解x0，则x0在下列哪个区间

  A.(-1，0)

  B.(0，1)

  C.(1，2)

  D.(2，3)

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• 6若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x-f[g(x)]=0有实数解，则g[f(x)]不可能是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（-x-6），且当x≥-3时f（x）=4x+1-2，若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实数根x∈（k-1，k），则k的取值集合是

  A.{-5，-1}

  B.{-3，0}

  C.{-4，0}

  D.{-5，0}

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• 8设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为

  A.-8

  B.8

  C.12

  D.13

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• 9方程2x3-6x2+7=0在（0，2）内根的个数有

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10函数f(x)=x3-3x-lg|x|的零点的个数为

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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