设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）

试卷相关题目

• 1已知函数y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程为y=2x-1，则f（1）+f"（1）=（　　）

  A.3

  B.2

  C.1

  D.4

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• 2设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，l）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值为（　　）

  A.-log20132012

  B.-1

  C.（log20132012）-l

  D.1

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• 3等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（　　）

  A.26

  B.29

  C.212

  D.215

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• 4已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

  A.f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）

  B.f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）

  C.f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）

  D.f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）

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• 5设函数f（x）=（sinx-cosx）的导函数为f"（x），则下列结论正确的是（　　）

  A.f"（x）+f（x）=-sinx

  B.f"（x）+f（x）=-cosx

  C.f"（x）-f（x）=sinx

  D.f"（x）-f（x）=cosx

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• 6定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）

  A.α＞β＞γ

  B.β＞α＞γ

  C.γ＞α＞β

  D.β＞γ＞α

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• 7下列运算正确的是（　　）

  A.（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′

  B.（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′

  C.（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cosx

  D.[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）

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• 8已知函数f（x）=x?cos2x，则f（x）的导函数f′（x）=（　　）

  A.cos2x-2xsin2x

  B.cos2x-xsin2x

  C.cos2x+2xsin2x

  D.cos2x+xsin2x

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• 9已知函数f（x）=（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1），则f′（0）的值为（　　）

  A.Cn2

  B.Cn+12

  C.An2

  D.An+12

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• 10若f（x）=2xf"（1）+x2，则f"（0）等于（　　）

  A.2

  B.1

  C.-2

  D.-4

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