若f（x）=a x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有

试卷相关题目

• 1函数y=f（x-1）与y=f（-x+3）的图象关于_____直线对称．

  A.x=1

  B.x=2

  C.x=-1

  D.x=-2

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• 2已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（1003）=

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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• 3已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若数列{a n}满足a 1=f（0），且 （n∈N *），则a 2011的值为

  A.4017

  B.4018

  C.4019

  D.4021

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• 4对任意正整数x、y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且 ，则f（1）+f（2）+…+f（2008）=

  A.

  B.1

  C.-1

  D.2008

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• 5已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于

  A.2011

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 6定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]?{x}，g（x）=x-1，若用d 1，d 2，d 3分别表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2011时，有

  A.d1=1，d2=2，d3=2008

  B.d1=1，d2=1，d3=2009

  C.d1=3，d2=5，d3=2003

  D.d1=2，d2=3，d3=2006

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• 7若函数y=f（x）满足：①对任意的a、b∈R恒有f（a+b）=f（a）+f（b）+2ab；②y=f（x）图象的一条对称轴方程是x=k；③y=f（x）在区间[1，2]上单调递增，则实数k的取值范围是

  A.k≤1

  B.k≥2

  C.k≤2

  D.k≥1

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• 8已知定义在实数R上的函数y=f（x）不恒为零，同时满足f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1，那么当x＜0时，一定有

  A.f（x）＜-1

  B.-1＜f（x）＜0

  C.f（x）＞1

  D.0＜f（x）＜1

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• 9函数y=f（x）与函数y=g（x）有相同的定义域，且都不是常函数，对定义域内的任何x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且g（x）≠1，则F（x）= 是

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

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• 10若定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，则下列说法一定正确的是

  A.f（x）是奇函数

  B.f（x）是偶函数

  C.f（x）+2是奇函数

  D.f（x）+2是偶函数

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