立体几何初步练习题38

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• 1一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1、 6、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（  ）

  A.16π

  B.32π

  C.36π

  D.64π

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• 2棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（  ）

  A.2π

  B.3π

  C.3 32π

  D.12π

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• 3已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（  ）

  A.16π

  B.20π

  C.24π

  D.32π

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• 4三棱锥P-ABC的三条侧棱P

  A.P

  B.PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（ ）A.20 2B.25 2

  C.50π

  D.200π

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• 5将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（  ）

  A.32π

  B.23π

  C.4π3

  D.π6

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• 6在三棱锥A-BCD中，侧棱AC.AC.AD两两垂直，△ABC.△ACD.△ADB 的面积分别为  2 2、  3 2、  6 2，则该三棱锥外接球的表面积为（  ）

  A.2π

  B.4 6π

  C.6π

  D.24π

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• 7三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（  ）

  A.1倍

  B.2倍

  C.3倍

  D.4倍

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• 8一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是 （  ）

  A.1：1

  B.1：2

  C.1：3

  D.1：4

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• 9棱台上、下底面面积比为1∶9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是 （  ）

  A.1∶7

  B.2∶7

  C.7∶19

  D.5∶ 16

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• 10长方体共顶点的三个面的面积分别是 2、 3、 6，则长方体外接球的表面积是（  ）

  A.6π

  B.24π

  C.6π

  D.都不对

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