圆锥曲线与方程练习题78

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• 1椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于

  A.B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为 32，则 ab的值为（ ）A. 32

  B.2 33

  C.9 32

  D.2 327

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• 2若抛物线y2= 4mx的焦点与椭圆 x27+ y23=1的左焦点重合，则m的值为（  ）

  A.- 12

  B.12

  C.-2

  D.2

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• 3已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1?e2的取值范围是（  ）

  A.（0， 15）

  B.( 15，13)

  C.( 13，+∞)

  D.( 15，+∞)

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• 4若椭圆 x2m+2+ y23=1的焦点在x轴上，且离心率e= 12，则m的值为（  ）

  A.2

  B.2

  C.- 2

  D.± 2

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• 5AB为过椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（  ）

  A.bc

  B.ac

  C.ab

  D.b2

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• 6设F1、F2分别是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为（  ）

  A.32

  B.33

  C.54

  D.53

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• 7把圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（  ）

  A.线段

  B.不等边三角形

  C.等边三角形

  D.四边形

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• 8方程  x2ka2 + y2kb2 =1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们（  ）

  A.有相同的离心率

  B.有共同的焦点

  C.有等长的短轴、长轴

  D.有相同的顶点．

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• 9若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（  ）

  A.12

  B.22

  C.2

  D.2

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• 10如果椭圆 x281+ y225=1上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON的长为（  ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.32

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