常用逻辑用语练习题73

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• 1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.其中一定正确的有（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.②④

  D.①④

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• 2下列命题正确的是（  ）

  A.7+ 10＜3+ 14

  B.对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．

  C.y= 4x2+2+x2(x∈R)的最小值为2

  D.y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2

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• 3对以下四个命题的判断正确的是（  ）（1）原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0（3）否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除（4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0．

  A.（1）、（3）为真，（2）、（4）为假

  B.（1）、（2）为真，（3）、（4）为假

  C.（1）、（4）为真，（2）、（3）为假

  D.（2）、（3）为真，（1）、（4）为假

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• 4下列命题中假命题是（  ）

  A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

  B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

  C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

  D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

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• 5下列选项错误的是（  ）

  A.p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，q：x1+x2=-5，则p是q的充要条件

  B.“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

  C.命题P：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则 P：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

  D.若P且q为真命题，则p、q均为真命题

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• 6若a，b，c直线，α为平面，下列说法正确的个数是（  ）①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，c⊥b，则a∥c；③若m⊥α，n⊥m，则n∥α；④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7下列选项中，说法正确的是（  ）

  A.“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”

  B.若向量 a，b满足a? b＜0，则a与b的夹角为钝角

  C.若am2≤bm2，则a≤b

  D.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件

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• 8对于函数y=lg|x-3|和y=sin πx2（-4≤x≤10），下列说法正确的是（  ）（1）函数y=lg|x-3|的图象关于直线x=-3对称；（2）y=sin πx2（-4≤x≤10）的图象关于直线x=3对称；（3）两函数的图象一共有10个交点；（4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30；（5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24．

  A.（1）（2）（3）（5）

  B.（2）（3）（4）

  C.（2）（4）

  D.（2）（3）（5）

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• 9命题“若x=2，则x2+x-6=0”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中，真命题的个数是（  ）

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10下列四个命题中，真命题个数是①若“x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③若“q≤1，则x2+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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