空间向量与立体几何练习题13

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• 1已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且 OA= a， OB= b， OC= c，用 a， b， c表示向量 MN为（  ）

  A.12a+ 12b+ 12c

  B.12a- 12b+ 12c

  C.- 12a+ 12b+ 12c

  D.- 12a+ 12b- 12c

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• 2若向量n与直线l垂直，则称向量n为直线l的法向量．直线x+2y+3=0的一个法向量为（  ）

  A.（2，-1）

  B.（1，-2）

  C.（2，1）

  D.（1，2）

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• 3如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，若 A1B1 = a， A1D1 = b， AA1 = c，则向量 B1O等于（  ）

  A.12a+ 12b+ c

  B.12a- 12b+ c

  C.- 12a+ 12b+ c

  D.- 12a- 12b+ c

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• 4在四面体O-ABC中， OA=a， OB=b， OC=c，D为BC的中点，E为AD的中点，则 OE可表示为（用a，b、c表示）．                                  （  ）

  A.12a+ 14b+ 14c

  B.12a+ 13b- 12c

  C.13a+ 14b+ 14c

  D.13a- 14b+ 14c

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• 5已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足 OP= OA+λ（  AB |  AB|sinB+  AC |  AC|sinC）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（  ）

  A.外心

  B.内心

  C.重心

  D.垂心

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• 6已知空间两点A（4，a，-b），B（a，a，2），则向量 AB=（  ）

  A.（a-4，0，2+b）

  B.（4-a，0，-b-2）

  C.（0，a-4，2+b）

  D.（a-4，0，-b-2）

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• 7在平行四边形ABCD中，BD为一条对角线，若 ， (－3,－5）则 (     )

  A.（－2，－4）

  B.(1,3)

  C.（3，5）

  D.（2，4）

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• 8已知 =（3，4）， =（-2，y），且3 与2 共线，且y的为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为的有（    ） 

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 10如图所示，正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1的棱长为1，线段 B 1 D 1上有两个动点 E， F且 EF＝ ，则下列结论中错误的是    (  )．

  A.AC⊥BE

  B.EF∥平面ABCD

  C.三棱锥A-BEF的体积为定值

  D.异面直线AE，BF所成的角为定值

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