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已知下列命题(其中a,b为直线,α为平面):①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;③若a∥α,b⊥α,则a⊥b;④若a⊥b,则过b有且只有一个平面与a垂直.上述四个命题中,真命题是(  )

发布时间:2021-09-18

A.①,②

B.②,③

C.②,④

D.③,④

试卷相关题目

  • 1若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a的值为(  )

    A.-23

    B.-32

    C.23

    D.32

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  • 2直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行,则m的值为(  )

    A.-9

    B.3

    C.4

    D.-4

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  • 3直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是(  )

    A.2,13

    B.-2,-13

    C.-12,-3

    D.-2,-3

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  • 4已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)分别是直线l上和l外的点,若直线l的方程是f(x,y)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示(  )

    A.与l重合的直线

    B.过P点且与l平行的直线

    C.过Q点且与l平行的直线

    D.不过Q点且与l平行的直线

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  • 5直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0 垂直的等价条件是(  )

    A.A1B2一A2B1=0

    B.A1A2一B1B2=0

    C.A1A2+B1B2=0

    D.A1A2B1B2=-1

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  • 6已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,将直线l绕点M逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是(  )

    A.x+y-3=0

    B.3x+y-6=0

    C.3x-y+6=0

    D.x-3y-2=0

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  • 7已知△ABC三顶点坐标A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点,N为AC中点,则中位线MN所在直线方程为(  )

    A.2x+y-8=0

    B.2x-y+8=0

    C.2x+y-12=0

    D.2x-y-12=0

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  • 8若直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0平行,则(  )

    A.A=3,C=-2

    B.A=3,C≠-2

    C.A≠3,C=-2

    D.A≠3,C≠-2

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  • 9已知直线l过点A(1,-2),倾斜角为135°,则直线l的方程为(  )

    A.x+y-1=0

    B.x-y-1=0

    C.x-y+1=0

    D.x+y+1=0

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  • 10与点(-1,1)的距离等于2,且纵截距和横截距之和等于0的直线共有(  )条.

    A.4

    B.3

    C.2

    D.1

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