正方体的面对角线中与同一条体对角线垂直的有条． （     ）

试卷相关题目

• 1如图，一个正三棱柱的主视图是长为 ，宽为2的矩形，俯视图是边长为 的正三角形，则它的外接球的表面积等于 （     ）

  A.16π

  B.12π

  C.8π

  D.4π

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• 2已知O（0，0，0），A（-4，6，-1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是 （     ）

  A.（0，1，6）

  B.（-1，2，-1）

  C.（-15，4，36）

  D.（15，4，-36）

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• 3有一个长方体容器ABCD-A 1B 1C 1D 1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），则下列对翻转后水形成的几何体形状说法正确的是 （     ）

  A.棱台

  B.棱柱

  C.棱锥

  D.和容器尺寸有关，不能确定

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• 4已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱长为2．则最远的两顶点的距离是 （     ）

  A.2

  C.3

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• 5已知P是正方形EFGH所在平面外一点，且PE⊥面EFGH，则面PEF （     ）

  A.与面PFG.面PEH都垂直

  B.与面PFG.面PEH都相交，但不垂直

  C.与面PFG垂直，与面PEH相交但不垂直

  D.与面PEH垂直，与面PFG相交但不垂直

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• 6已知一水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正方形，那么原四边形的面积为 （     ）

  B.2

  C.2

  D.4

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• 7a，b为异面直线，且a?α，b?β，若α∩β=l，则直线l必定 （     ）

  A.与a，b都相交

  B.与a，b都不相交

  C.至少与a，b之一相交

  D.至多与a，b之一相交

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• 8下列说法中正确的是 ①三角形一定是平面图形； ②若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形； ③圆心和圆上两点可以确定一个平面； ④三条平行线最多可确定三个平面． （     ）

  A.①③④

  B.②③④

  C.①②④

  D.①②③

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