已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： （1）若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β； （2）若m∥α，n∥β且m∥n，则α∥β； （3）若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β； （4）若m⊥α，n∥β且m∥n，则α∥β．其中正确命题的个数是 （     ）

试卷相关题目

• 1若平面α⊥平面β，直线n?α，m?β，m⊥n，则 （     ）

  A.n⊥β

  B.n⊥β且m⊥α

  C.m⊥α

  D.n⊥β与m⊥α中至少有一个成立

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• 2一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角 （     ）

  A.互补

  B.互余

  C.互补或互余

  D.不确定

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• 3已知三条直线m，m，l，三个平面α，β，γ，下列四个命题中，正确的是 （     ）

  A.α∥β

  B.l⊥β

  C.m∥n

  D.m∥n

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• 4若平面α上有不共线的三个点到平面β的距离都相等，则平面α与平面β的位置关系是 （     ）

  A.平行

  B.相交

  C.垂直

  D.以上三种情况都有可能

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• 5设m，n为直线，α，β为平面，则m||α的一个充分条件是 （     ）

  A.m||n，n||α

  B.m⊥n，n⊥α，m?α

  C.m||β，α||β

  D.m⊥β，α⊥β

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• 6设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题：①若α∥β，m?α，则m∥β，②若m∥α，n?α，则m∥n，③若α⊥β，m∥α，则m⊥β，④若m⊥α，m∥β，则α⊥β 其中正确的是 （     ）

  A.①③

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 7若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题： （1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n     （2）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β （3）若m∥α，n∥α，则m∥n     （4）α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ 其中正确的命题是 （     ）

  A.（1）（4）

  B.（2）（3）

  C.（1）（2）（4）

  D.（1）（3）

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