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已知:m、n是两条直线,α、β是两个平面,则下列四个命题 (1)若m⊥n,m⊥α,则n∥α.            (2)若m∥α,α⊥β,则m⊥β. (3)若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β.      (4)若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m?α. 其中正确命题的个数是 (  )

发布时间:2021-09-16

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

试卷相关题目

  • 1已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题: ①若m∥l,n∥l,则m∥n;   ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β; ③若m∥α,n∥α,则m∥n; ④若m⊥β,α⊥β,则m∥α 其中,正确命题的个数是 (  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 2设m、n为不重合的两条直线,α、β为不重合的两个平面,下列命题为真命题的是 (  )

    A.如果m、n是异面直线,m?α,n?α,那么n∥α;

    B.如果m、n是异面直线,m?α,n?α,那么n与α相交;

    C.如果m、n共面,m?α,n∥α,那么m∥n;

    D.如果m?β,m∥α,n?α,n∥β,那么m∥n

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  • 3关于直线m,n和平面α,β,则下列命题为真命题的是: (  )

    A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;

    B.若m∥n,m?α,n⊥β,则α⊥β

    C.若α∩β=m,m∥n,则n∥α,n∥β;

    D.若m⊥n,α∩β=m则n⊥α或n⊥β

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  • 4已知a、b、c是直线,α是平面,b、c?α,则“a⊥平面α”是“a⊥b且a⊥c”的 (  )

    A.充要条件

    B.充分非必要条件

    C.必要非充分条件

    D.非充分非必要条件

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  • 5设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①n∥α,α⊥β,则n⊥β;②若m⊥n,n⊥α,m⊥β,则α⊥β;③若n⊥α,α⊥β,m?β,则m∥n;④n⊥β,α⊥β,则n∥α,或n?α.其中真命题是 (  )

    A.①④

    B.②④

    C.②③

    D.③④

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  • 6已知α,β为平面,a,b为直线,若a⊥β,a⊥α,b∥β,则以下结论一定成立的是 (  )

    A.a∥β

    B.α∥β或α?β

    C.a⊥b

    D.b∥a或b⊥a

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  • 7已知直线a、b和平面α,下列推论中错误 的是 (  )

    A.?a⊥b

    B.?b⊥α

    C.?a∥α或a?α

    D.?a∥b

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  • 8下列命题中:①若A∈α,B∈α,则AB?α;②若A∈α,A∈β,则α、β一定相交于一条直线,设为m,且A∈m ③经过三个点有且只有一个平面  ④若a⊥b,c⊥b,则a∥c.正确命题的个数 (  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 9设有两条直线m、n和两个平面α、β,则下列命题中错误的是 (  )

    A.若m丄n,且m∥α,则n丄α

    B.若m∥n,且m⊥α,n⊥β,则α∥β

    C.若m∥α,且m∥n,则n?α或n∥α

    D.若α∥β,且m⊥α,n⊥β,则m∥n

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  • 10若a、b是异面直线,且a∥平面α,那么b与平面α的位置关系是 (  )

    A.b∥a

    B.b与α相交

    C.b?α?

    D.以上三种情况都有可能

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