已知：m、n是两条直线，α、β是两个平面，则下列四个命题 （1）若m⊥n，m⊥α，则n∥α．            （2）若m∥α，α⊥β，则m⊥β． （3）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．      （4）若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α． 其中正确命题的个数是 （  ）

试卷相关题目

• 1已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题： ①若m∥l，n∥l，则m∥n；   ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n； ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 其中，正确命题的个数是 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2设m、n为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，下列命题为真命题的是 （  ）

  A.如果m、n是异面直线，m?α，n?α，那么n∥α；

  B.如果m、n是异面直线，m?α，n?α，那么n与α相交；

  C.如果m、n共面，m?α，n∥α，那么m∥n；

  D.如果m?β，m∥α，n?α，n∥β，那么m∥n

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• 3关于直线m，n和平面α，β，则下列命题为真命题的是： （  ）

  A.若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；

  B.若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β

  C.若α∩β=m，m∥n，则n∥α，n∥β；

  D.若m⊥n，α∩β=m则n⊥α或n⊥β

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• 4已知a、b、c是直线，α是平面，b、c?α，则“a⊥平面α”是“a⊥b且a⊥c”的 （  ）

  A.充要条件

  B.充分非必要条件

  C.必要非充分条件

  D.非充分非必要条件

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• 5设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①n∥α，α⊥β，则n⊥β；②若m⊥n，n⊥α，m⊥β，则α⊥β；③若n⊥α，α⊥β，m?β，则m∥n；④n⊥β，α⊥β，则n∥α，或n?α．其中真命题是 （  ）

  A.①④

  B.②④

  C.②③

  D.③④

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• 6已知α，β为平面，a，b为直线，若a⊥β，a⊥α，b∥β，则以下结论一定成立的是 （  ）

  A.a∥β

  B.α∥β或α?β

  C.a⊥b

  D.b∥a或b⊥a

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• 7已知直线a、b和平面α，下列推论中错误 的是 （  ）

  A.?a⊥b

  B.?b⊥α

  C.?a∥α或a?α

  D.?a∥b

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• 8下列命题中：①若A∈α，B∈α，则AB?α；②若A∈α，A∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且A∈m ③经过三个点有且只有一个平面  ④若a⊥b，c⊥b，则a∥c．正确命题的个数 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9设有两条直线m、n和两个平面α、β，则下列命题中错误的是 （  ）

  A.若m丄n，且m∥α，则n丄α

  B.若m∥n，且m⊥α，n⊥β，则α∥β

  C.若m∥α，且m∥n，则n?α或n∥α

  D.若α∥β，且m⊥α，n⊥β，则m∥n

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• 10若a、b是异面直线，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是 （  ）

  A.b∥a

  B.b与α相交

  C.b?α?

  D.以上三种情况都有可能

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