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若直线a不平行于平面α,且a?α,则下列结论成立的是 (  )

发布时间:2021-09-16

A.α内的所有直线与a异面

B.α内存在唯一的直线与a平行

C.α内的所有直线与a相交

D.α内不存在与a平行的直线

试卷相关题目

  • 1长方体AC 1中,AB=BC=1,AA 1=2,过顶点D 1在空间作直线l,使l与直线AC和BC 1所成的角都等于 ,这样的直线最多可作 ______条.

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 2已知直线l:ax-y+1=0,点A(1,-3),B(2,3),若直线l与线段AB有公共点,则实数a的取值范围是 (  )

    A.[-4,1]

    B.[-,1]

    C.(-∞,-]∪[1,+∞)

    D.(-∞,-4]∪[1,+∞)

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  • 3设α,β,γ为不同的平面,m,n为不同的直线,下列命题中正确的是 (  )

    A.若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β

    B.若α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ,则m⊥β

    C.若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β

    D.若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β

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  • 4如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱长为1,线段B 1D 1上有两个动点E,F,且 ,则下列结论错误的是 (  )

    A.AC⊥平面BEF

    B.AE,BF始终在同一个平面内

    C.EF∥平面ABCD

    D.三棱锥A-BEF的体积为定值

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  • 5下列命题中正确的是 (  )

    A.若直线l∥平面M,则直线l的垂线必平行于平面M

    B.若直线l与平面M相交,则有且只有一个平面经过l且与平面M垂直

    C.若直线a,b?平面M,a,b相交,且直线l⊥a,l⊥b,则l⊥M

    D.若直线a∥平面M,直线b⊥a,则b⊥M

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  • 6给出下列四个命题: ①垂直于同一直线的两不同平面平行; ②若平面α∥平面β,直线m?平面α,则m∥β; ③直线m与平面α,β所成的线面角相等,则α∥β; ④若直线m⊥直线n,平面α∥平面β,直线m⊥平面α,则直线n∥平面β; 其中真命题的个数是(  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 7两条直线a、b满足a∥b,b?α,则a与平面α的关系是 (  )

    A.a∥α

    B.a与α相交

    C.a与α不相交

    D.a?α

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  • 8设A为空间一点,l 1,l 2是两条直线,α,β是两个平面,有下列四个命题:①l 1?α,l 2∩α=A,则l 1,l 2可能为异面直线;②若l 1∥α,l 1∥l 2,则l 2∥α;③已知l 1与l 2为异面直线,l 1?α,l 2?β,l 1∥β,l 2∥α,则α∥β;④若α⊥β,l 1?α,则l 1⊥β;其中正确命题的序号是 (  )

    A.①③

    B.②④

    C.②③

    D.①④

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  • 9正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中M,N,P分别为A 1B 1,CD,B 1C 1的中点,则下列中与直线AM有关的正确命题是 (  )

    A.AM与PC是异面直线

    B.AM⊥PC

    C.AM∥平面BC1N

    D.四边形AMC1N为正方形

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  • 10若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是 (  )

    A.若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线

    B.m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直

    C.若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线

    D.已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β

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