正四棱锥（底面正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（　　）

试卷相关题目

• 1如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则全面积是(   )．

  A.

  B.

  C.12

  D.8

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• 2已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 和 ，则 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 (　　)

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4如图：三棱锥 中， ^底面 ，若底面 是边长为2的正三角形，且 与底面 所成的角为 ．若 是 的中点，则三棱锥 的体积为（  ）.

  A.2

  B.3

  C.6

  D.

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• 5如图在棱长为4的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P是A 1B 1上一点，且PB 1= A 1B 1，则多面体PBCC 1B 1的体积为(    )

  A.

  B.

  C.4

  D.16

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• 6一个圆锥的体积是a立方米，则和它等底等高的圆柱体的体积是（　　）立方米．

  A.a3

  B.2a

  C.3a

  D.a3

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• 7已知 是一个棱长为1的正方体， 是底面 的中心， 是棱 上的点，且 ，则四面体 的体积为    (     )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8正棱锥的高缩小为原来的 ,底面边长扩大为原来的3倍,则它的体积是原来的体积的(　　)

  A.倍

  B.倍

  C.倍

  D.倍

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• 9某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是            （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E.F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S 1，S 2，则必有（  ）

  A.S1

  B.S1>S2

  C.S1=S2

  D.S1，S2的大小关系不能确定

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