已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为（　　）

试卷相关题目

• 1已知正四棱锥S-ABCD中，SA=23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（　　）

  A.1

  B.3

  C.2

  D.3

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• 2已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（　　）

  A.323

  B.283

  C.243

  D.203

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• 3直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A-A1BD的体积为（　　）

  A.16a3

  B.312a3

  C.36a3

  D.112a3

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• 4已知圆柱的侧面展开图矩形面积为S，底面周长为C，它的体积是（　　）

  A.C34πS

  B.4πSC3

  C.CS2π

  D.SC4π

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• 5正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（　　）

  A.62

  B.6

  C.66

  D.63

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• 6表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（　　）

  A.1

  B.2

  C.155

  D.2 155

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• 7一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（　　）

  A.1

  B.12

  C.13

  D.16

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• 8一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（　　）

  A.6π6

  B.π2

  C.2π2

  D.3 π2π

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• 9有棱长为6的正四面体SABC，A′，B′，C′分别在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，则截面A′B′C′将此正四面体分成的两部分体积之比为（　　）

  A.19

  B.18

  C.14

  D.13

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• 10如图，已知平面α∩β=l，

  A.B是l上的两个点，C.D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P-ABCD体积的最大值是（　　）A.243

  B.16

  C.D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P-ABCD体积的最大值是（　　）A.243B.16C.48

  D.144

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