64个直径都为 a4的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则（  ）

试卷相关题目

• 1将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体，则球的表面积为（  ）

  A.25π

  B.50π

  C.100π

  D.5003π

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• 2一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1， 6，3，则这个球的表面积为（  ）

  A.4π

  B.16π

  C.48π

  D.64π

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• 3若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（  ）

  A.32πcm3

  B.3πcm3

  C.2 3πcm3

  D.3 3cm3

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• 4如果两个球的体积之比为1：27，那么两个球的表面积之比为（  ）

  A.1：27

  B.1：9

  C.1：3

  D.2：9

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• 5一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为 2，二面角D-AC-B的余弦值为 13，则下列论断正确的是（  ）

  A.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π

  B.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π

  C.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球上且此球的表面积为3 3π

  D.不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上

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• 6棱长为a的正方体外接球的表面积为（  ）

  A.πa2

  B.2πa2

  C.3πa2

  D.4πa2

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• 7若一个球的表面积为4π，则这个球的体积是（  ）

  A.π3

  B.4π3

  C.2π3

  D.32π3

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• 8棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上，这个球的体积是（  ）

  A.32πa3

  B.23πa3

  C.43πa3

  D.πa3

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• 9圆x2+（y+1）2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为（  ）

  A.36π

  B.12π

  C.4 3π

  D.4π

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• 10湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（  ）

  A.64π

  B.320π

  C.576π

  D.676π

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