设a，b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b．其中正确的个数有（  ）

试卷相关题目

• 1直线l1，l2互相平行的一个充分条件是（  ）

  A.l1，l2都平行于同一平面

  B.l1，l2与同一平面所成的角相等

  C.l1平行于l2所在的平面

  D.l1，l2都垂直于同一平面

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• 2m，n是两条不垂直的异面直线，平面α，β分别过m，n则下列各关系不可能出现的是（  ）

  A.m∥β

  B.α∥β

  C.m⊥β

  D.α⊥β

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• 3在空间任取四点，它们可以确定的平面个数只能是（  ）

  A.1个

  B.2个或3个

  C.4个

  D.一个或4个或无数个

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• 4过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（  ）

  A.1个

  B.1个或无数个

  C.0个或无数个

  D.0个、1个或无数个

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• 5已知正四面体ABCD的棱长为a，E为CD上一点，且CE：ED=2：1，则截面△ABE的面积是（  ）

  A.24a2

  B.22a2

  C.1712a2

  D.1912a2

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• 6空间

  B.C.D四点不共面，则下列结论中正确的是（ ）A.四点中必有三点共线B.四点中必有三点不共线C.AB.BC.CD.DA中总有两条平行D.AB与CD必相交

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• 7下列命题中正确的命题个数为（  ）①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8以下命题中为真命题的个数是（  ）（1）若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；（2）若直线a在平面α外，则a∥α；（3）若直线a∥b，b?α，则a∥α；（4）若直线a∥b，b?α，则a平行于平面α内的无数条直线．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9对于两条不同直线m，n和两个不同平面α、β，则下列说法不正确的是（  ）

  A.α∥β，m⊥α则m⊥β

  B.m∥n，m⊥α则n⊥α

  C.m∥n，m∥α则n∥α

  D.n∥α，n⊥β，则α⊥β

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