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已知平面α⊥平面β,下列命题①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线②平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线③平面α内的任一条直线必垂直于平面β④过任意一点作平面α和平面β交线的垂线,则此垂线必垂直于平面β其中正确的命题序号是(  )

发布时间:2021-09-15

A.①②

B.①③

C.②

D.④

试卷相关题目

  • 1①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直,那么m⊥l;②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直,那么α⊥β;③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行;④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体.其中逆否命题为真命题的命题个数有(  )

    A.4

    B.3

    C.2

    D.1

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  • 2在空间中,可以确定一个平面的条件是(  )

    A.一条直线

    B.不共线的三个点

    C.任意的三个点

    D.两条直线

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  • 3下列说法中正确的是 (  )

    A.经过三点确定一个平面

    B.两条直线确定一个平面

    C.四边形确定一个平面

    D.不共面的四点可以确定4个平面

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  • 4在空间四边形ABCD各边AB.BC.CD.DA上分别取E.F.G.H四点,如果EF.GH相交于点P,那么(  )

    A.点P必在直线AC上

    B.点P必在直线BD上

    C.点P必在平面DBC内

    D.点P必在平面ABC外

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  • 5三条直线两两平行,则可以确定平面的个数是(  )

    A.1

    B.3

    C.1或3

    D.不确定

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  • 6空间中有五个点,其中有四个点在同一平面内,但没有任何三点共线,这样的五个点确定的平面最多可以是(  )

    A.4个

    B.5个

    C.6个

    D.7个

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  • 7若a,b是异面直线,则下列结论中不正确的为(  )

    A.一定存在平面α与a、b都平行

    B.一定存在平面α与a、b都垂直

    C.一定存在平面α与a、b所成角都相等

    D.一定存在平面α与a、b的距离都相等

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  • 8下列方式不一定能确定一个平面的是(  )

    A.两条相交直线

    B.两条平行直线

    C.不共线的四点

    D.直线和直线外一点

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  • 9下列图形中不一定是平面图形的是(  )

    A.三角形

    B.梯形

    C.对角线相交的四边形

    D.边长相等的四边形

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  • 10直线a、b、c两两平行,但不共面,经过其中两条直线的平面共有(  )

    A.0个

    B.1个

    C.3个

    D.6个

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