若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；其中正确命题的个数为（  ） 

试卷相关题目

• 1△ABC的BC边在平面α内，A在α上的射影为A′，若∠BAC＞∠BA′C，则△ABC一定为（  ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.以上都不是

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• 2以下命题正确的是 （  ）

  A.两个平面可以只有一个交点

  B.一条直线与一个平面最多有一个公共点

  C.两个平面有一个公共点，它们可能相交

  D.两个平面有三个公共点，它们一定重合

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• 3下列说法正确的是 （  ）

  A.如果两个不重合的平面α、β有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β=a

  B.两个平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线

  C.两个平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β=A

  D.两个平面ABC与DBC相交于线段BC

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• 4下列命题中错误的是 （  ）

  A.如果平面α内的任何直线都平行平面β，则α∥β

  B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

  C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ

  D.如果平面α⊥平面β，α∩β=m，直线n⊥m，则n⊥β

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• 5已知平面α∥平面β，直线m?α，直线n?β，点A∈m，点B∈n，记点

  A.B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（ ）A.b≤a≤c

  B.a≤c≤b

  C.c≤a≤b

  D.c≤b≤a

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• 6平面α与平面β平行的条件可以是（  ）

  A.α内有无穷多条直线与β平行

  B.α内的任何直线都与β平行

  C.直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥α

  D.直线a∥α，直线a∥β

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• 7给出以下四个命题：①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；③三条平行直线一定共面；④有三个公共点的两平面重合；其中正确命题的个数为 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z?X∥Y”为真命题的是（  ）①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面．

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.③④

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• 9若α，β是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．那么可以是α∥β的充分条件有（  ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 10已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，其中不正确的命题的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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