立体几何初步练习题23

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• 1在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（  ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.不能确定

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• 2以下条件中，能判定直线l⊥平面α的是（  ）

  A.l与平面α内的一条直线垂直

  B.l与平面α内的一个三角形的两边垂直

  C.l与平面α内的两条直线垂直

  D.l与平面α内的无数条直线垂直

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• 3已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则（  ）

  A.β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直

  B.ω内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直

  C.β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直

  D.β内必存在直线与m平行，却不一定存在直线与m垂直

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• 4垂直于同一平面的两条直线一定（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.以上都有可能

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• 5已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（  ）

  A.重心

  B.外心

  C.内心

  D.垂心

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• 6给出下列条件（其中l和a为直线，α为平面）：①l垂直α内一凸五边形的两条边；②l垂直α内三条都不平行的直线；③l垂直α内无数条直线；④l垂直α内正六边形的三条边；⑤a垂直α，l垂直a．其中是“l垂直α”的充分条件的所有序号是（  ）

  A.①②④

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 7三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（  ）

  A.内心

  B.外心

  C.重心

  D.垂心

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• 8已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（  ）

  A.α⊥β，m?β

  B.α∥β，n⊥β

  C.α⊥β，n∥β

  D.m∥α，n⊥m

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• 9设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 10P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，若P到四边的距离都相等，则四边形ABCD（  ）

  A.是正方形

  B.是长方形

  C.有一个内切圆

  D.有一个外接圆

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