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如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是[     ](     )

发布时间:2021-09-15

A.48

B.18

C.24

D.36

试卷相关题目

  • 1若直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面(  )(     )

    A.有且只有一个

    B.可能有一个也可能不存在

    C.有无数多个

    D.一定不存在

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  • 2已知平面α和直线l,下列命题:(1)若l垂直α内两条直线,则l⊥α;(2)若l垂直α内所有直线,则l⊥α;(3)若l垂直α内两相交直线,则l⊥α;(4)若l垂直α内无数条直线,则l⊥α;(5)若l垂直α内任一条直线,则l⊥α.其中正确命题的个数是(  )(     )

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

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  • 3已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有(  )(     )

    A.5对

    B.6对

    C.7对

    D.8对

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  • 4若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于(  )(     )

    A.平面OAB

    B.平面OAC

    C.平面OBC

    D.平面ABC

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  • 5设m、n是两条不同的直线α,β,λ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是①若m⊥α,n∥α,则m⊥n     ②若α⊥λ,β⊥λ,则  α∥β③若m∥α,n∥α,则m∥n    ④若α∥β,β∥λ,m⊥α,则m⊥λ  (     )

    A.①和②

    B.②和③

    C.③和④

    D.①和④

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  • 6已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,下列判断中正确的是(  )(     )

    A.AB⊥PC

    B.AC⊥平面PBD

    C.BC⊥平面PAB

    D.平面PBC⊥平面PDC

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  • 7下列命题中,真命题是(  )(     )

    A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行

    B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直

    C.若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行

    D.若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直

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  • 8如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是(     )

    A.AC⊥SB

    B.AB∥平面SCD

    C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

    D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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  • 9AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的动点(点C不与(     )

    A.B重合),过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面,D.E分别是V( )A.VC的中点,则下列结论错误的是(  )( )A.直线DE∥平面ABC

    B.直线DE⊥平面VBC

    C.DE⊥VB

    D.DE⊥AB

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  • 10如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是(     )

    A.AC⊥SB

    B.AB∥平面SCD

    C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

    D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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