已知平面α和直线l，下列命题：（1）若l垂直α内两条直线，则l⊥α；（2）若l垂直α内所有直线，则l⊥α；（3）若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；（4）若l垂直α内无数条直线，则l⊥α；（5）若l垂直α内任一条直线，则l⊥α．其中正确命题的个数是（　　）(     )

试卷相关题目

• 1已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有（　　）(     )

  A.5对

  B.6对

  C.7对

  D.8对

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• 2若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（　　）(     )

  A.平面OAB

  B.平面OAC

  C.平面OBC

  D.平面ABC

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• 3设m、n是两条不同的直线α，β，λ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     ②若α⊥λ，β⊥λ，则  α∥β③若m∥α，n∥α，则m∥n    ④若α∥β，β∥λ，m⊥α，则m⊥λ  (     )

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 4设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a⊥b，a⊥α，bα则b∥α ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β ③若a⊥β，α⊥β则a∥α ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 其中正确命题的个数为　　 (     )

  A.1　　

  B.2　　

  C.3　　

  D.4

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• 5在空间中，设m表示直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是 (     )

  A.若α∥β，m∥α，则m∥β

  B.若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  C.若α⊥β，m∥α，则m⊥β

  D.若α∥β，m⊥α，则m⊥β

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• 6若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（　　）(     )

  A.有且只有一个

  B.可能有一个也可能不存在

  C.有无数多个

  D.一定不存在

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• 7如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是[     ](     )

  A.48

  B.18

  C.24

  D.36

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• 8已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（　　）(     )

  A.AB⊥PC

  B.AC⊥平面PBD

  C.BC⊥平面PAB

  D.平面PBC⊥平面PDC

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• 9下列命题中，真命题是（　　）(     )

  A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行

  B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直

  C.若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行

  D.若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直

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• 10如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(     )

  A.AC⊥SB

  B.AB∥平面SCD

  C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

  D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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