等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折叠后AB的长为d，则d的最小值是（  ）

试卷相关题目

• 1高为 2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（  ）

  A.102

  B.2+ 32

  C.32

  D.2

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• 2在三棱锥A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是（  ）

  A.55a

  B.155a

  C.35a

  D.153a

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• 3已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（  ）

  A.3 172

  B.2 10

  C.132

  D.3 10

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• 4正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为 （  ）

  A.32

  B.22

  C.12

  D.33

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• 5在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（  ）

  A.若侧棱的长小于底面的边长，则 hd的取值范围为（0，1）

  B.若侧棱的长小于底面的边长，则 hd的取值范围为(22，2 33)

  C.若侧棱的长大于底面的边长，则 hd的取值范围为(2 33，1)

  D.若侧棱的长大于底面的边长，则 hd的取值范围为(2 33，+∞)

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• 6底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm，侧棱长为5cm，则它的底面边长是（  ）

  A.6cm

  B.8cm

  C.6 2cm

  D.8 2cm

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• 7在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，则这个长方体的对角线的长是（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 8在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（  ）

  A.6

  B.65

  C.8

  D.85

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• 9空间四边形ABCD的一组对边BC.AD的长分别为6、4，且夹角为60°，则连接对角线AC.BD中点的线段长为（  ）

  A.7

  B.7

  C.19

  D.7或19

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• 10已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=2，则点C到平面PBD的距离为（  ）

  A.3

  B.2 33

  C.2

  D.1

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