立体几何初步练习题9

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• 1过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（  ）对．

  A.12

  B.24

  C.36

  D.48

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• 2从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（  ）

  A.29189

  B.2963

  C.3463

  D.47

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• 3两条异面直线，指的是（  ）

  A.在空间内不相交的两条直线

  B.分别位于两个不同平面内的两条直线

  C.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

  D.不在同一平面内的两条直线

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• 4下列四个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；（4）若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线．其中是真命题的个数为（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 5如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E.F分别在A1D.AC上，且A1E= 23A1D，AF= 13AC，则（  ）

  A.EF至多与A1D.AC之一垂直

  B.EF是A1D.AC的公垂线

  C.EF与BD1相交

  D.EF与BD1异面

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• 6在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（  ）

  A.411

  B.311

  C.322

  D.422

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• 7空间四边形的两条对角线的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.平行

  C.异面

  D.无法确定

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• 8若a⊥b，b⊥c，则有（  ）

  A.a∥c

  B.a⊥c

  C.c异面

  D.A，B，C选项都不正确

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• 9（理）已知ABCD是边长为4的正方形，E.F分别是AB.AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，点B到平面EFG的距离为（  ）

  A.11

  B.2 1111

  C.1111

  D.2 11

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• 10已知球O的半径为1，

  B.C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 π2，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A. 13B. 33

  C.23

  D.63

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