一个四棱柱的底面是正方形，侧棱和底面垂直，已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上，且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是 （     ）

试卷相关题目

• 1说出下列三视图表示的几何体是 （     ）

  A.正六棱柱

  B.正六棱锥

  C.正六棱台

  D.正六边形

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• 2设P={斜棱柱}，Q={直棱柱}，M={正棱柱}，N={棱柱}，则Q∪M= （     ）

  A.{斜棱柱}

  B.{直棱柱}

  C.{正棱柱}

  D.{棱柱}

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• 3平面α与正四棱柱的四条侧棱AA 1、BB 1、CC 1、DD 1分别交于E.F.G.H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于 （     ）

  A.6

  B.5

  C.4

  D.3

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• 4如图，已知正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的，底面边长是侧棱长2倍，D.E是A 1C 1、、AC的中点，则下面判断不正确的为 （     ）

  A.直线A1E∥平面B1DC

  B.直线AD⊥平面B1DC

  C.平面B1DC⊥平面ACC1A1

  D.直线AC与平面B1DC所成的角为60°

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• 5三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为 （     ）

  A.1：2

  B.1：3

  C.1：4

  D.1：5

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• 6已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点在一个球面上，且棱长为1，则球的表面积为 （     ）

  A.12π

  B.4π

  C.3π

  D.π

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• 7已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （     ）

  A.16π

  B.20π

  C.24π

  D.32π

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• 8若平行于圆锥底面的平面将圆锥的高平分，则圆锥被分成的两部分的侧面积比是 （     ）

  A.1:1

  B.1:2

  C.1:3

  D.1:4

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• 9若棱锥的平行于底面的截面与底面面积之比为1∶4，则棱锥的高被截面分成的两部分之比为 （     ）

  A.1∶2

  B.2∶3

  C.1∶1

  D.4∶9

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• 10底面边长为a、b的平行四边形，侧棱长为c的直四棱柱的侧面积为 （     ）

  A.ac+bc

  B.2c(a+b)

  C.2(ab+bc+ac)

  D.abc

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