立体几何初步练习题1

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• 1如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AC∥EB；②AC与EB成60°角； ③DG与MN成异面直线； ④DG⊥MN．其中正确命题的个数是 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2命题p：一个直四棱柱底面为菱形；命题q：一个棱柱为正四棱柱，那么，p是q的条件． （     ）

  A.充分且必要

  B.必要而不充分

  C.充分而不必要

  D.既不充分也不必要

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• 3若一个平行六面体的四个侧面都是正方形，则这个平行六面体是 （     ）

  A.正方体

  B.正四棱锥

  C.长方体

  D.直平行六面体

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• 4长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为 （     ）

  C.5

  D.6

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• 5下列命题中正确的是 （     ）

  A.底面是矩形的平行六面体是长方体；

  B.棱长都相等的直四棱柱是正方体；

  C.侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体；

  D.对角线相等的平行六面体是直平行六面体；

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• 6用一个平面截正方体，所得截面三角形一定是 （     ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.不确定

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• 7用一个平面去截正方体，所得截面不可能是 （     ）

  A.平面六边形

  B.菱形

  C.梯形

  D.直角三角形

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• 8下列说法中正确的是 （     ）

  A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行

  B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

  C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高

  D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

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• 9如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列结论错误的是 （     ）

  A.BD1⊥B1C

  B.直线B1C与直线A1C1所成的夹角为

  C.线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点

  D.线段BD1恰被平面AB1C平分

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• 10正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，M 为侧面ABB 1A 1 所在平面上的一个动点，且M 到平面ADD 1A 1 的距离与M 到直线BC 距离相等，则动点M 的轨迹为 （     ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.圆

  D.抛物线

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