已知椭圆 x2 a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1若方程 x2a- y2b=1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（  ）

  A.-b＞a

  B.-b＜a

  C.b＞-a

  D.b＜-a

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• 2已知椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（  ）

  A.[ 12，22]

  B.[ 5-1， 12]

  C.[ 2-1， 12]

  D.[ 55，12]

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• 3巳知F1，F2是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（  ）

  A.3-1

  B.3+1

  C.12

  D.3-12

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• 4已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为（  ）

  A.12

  B.14

  C.32

  D.33

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• 5设A(x1，y1)，B(4， 95)，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆 x225+ y29=1上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（  ）

  A.充要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分不必要条件

  D.既非充分也非必要

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• 6椭圆 x225+ y216=1的准线方程是（  ）

  A.x=± 253

  B.y=± 253

  C.x=± 254

  D.y=± 254

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• 7椭圆的左、右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为

  A.32

  B.16

  C.8

  D.4

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• 8若AB是过椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM?kBM=（  ）

  A.- c2a2

  B.- b2a2

  C.- c2b2

  D.- a2b2

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• 9设F1、F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为 （  ）

  A.16

  B.18

  C.20

  D.不确定

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• 10定点F1，F2，且|F1F2|=8，动点P满足|PF1|+|PF2|=8，则点P的轨迹是（  ）

  A.椭圆

  B.圆

  C.直线

  D.线段

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