已知双曲线 C与椭圆 ＝1有共同的焦点 F 1， F 2，且离心率互为倒数．若双曲线右支上一点 P到右焦点 F 2的距离为4，则 PF 2的中点 M到坐标原点 O的距离等于(  )．

试卷相关题目

• 1双曲线 － y 2＝1的渐近线方程为(  )

  A.x＝±2x

  B.x＝±4x

  C.y＝±x

  D.y＝±x

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• 2过双曲线 ＝1( a＞0， b＞0)的左焦点 F(－ c,0)( c＞0)作圆 x 2＋ y 2＝ 的切线，交双曲线右支于点 P，切点为 E，若 ＝ ( ＋ )，则双曲线的离心率为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知F 1，F 2分别是双曲线 － ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点．若 ＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是(  )

  A.(1,2]

  B.[2，＋∞)

  C.(1,3]

  D.[3，＋∞)

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• 4如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(  )

  A.3

  B.2

  C.

  D.

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• 5若抛物线 y 2＝2 px的焦点与双曲线 ＝1的右焦点重合，则 p的值为(  )

  A.－2

  B.2

  C.－4

  D.4

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• 6已知抛物线 y 2＝2 px( p＞0)与双曲线 ＝1( a＞0， b＞0)的一条渐近线交于一点 M(1， m)，点 M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于(  )

  A.3

  B.4

  C.

  D.

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• 7已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 作双曲线 的一条渐近线的垂线,垂足为 ,若 的中点 在双曲线 上,则双曲线 的离心率为（   ）

  A.

  B.

  C.2

  D.3

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• 8已知双曲线mx 2-ny 2=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx 2+ny 2=1的离心率为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9己知抛物线 的焦点F恰好是双曲线 的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（   ）

  A.+1

  B.2

  C.

  D.－1

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• 10双曲线 － ＝－1(a>0，b>0)与抛物线y＝ x 2有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为 ，则双曲线的离心率等于(  )

  A.2

  B.

  C.

  D.

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