位置:首页 > 题库频道 > 学历类 > 升学考试 > 高中(高考) > 数学(理科) > 圆锥曲线与方程练习题62

设F为双曲线x216-y29=1的左焦点,在x轴上F点的右侧有一点A,以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M,N,则|FN|-|FM||FA|的值为(  )

发布时间:2021-09-14

A.25

B.52

C.54

D.45

试卷相关题目

  • 1双曲线x23-y2=1的焦点坐标是(  )

    A.(±2,0)

    B.(0,±2)

    C.(±2,0)

    D.(0,±2)

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  • 2已知F是双曲线x2-y28=1的右焦点,A(-2,3),P是双曲线右支上的动点,则|PA|-|PF|的最小值为(  )

    B.2

    C.4

    D.6

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  • 3已知F1,F2是双曲线 x225-y224=1的左、右焦点,直线l过F1与左支交与P、Q两点,直线l的倾斜角为α,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为(  )

    A.28

    B.86

    C.20

    D.随α大小而改变

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  • 4双曲线y22-x2=1的焦点坐标是(  )

    A.(0,±1)

    B.(±1,0)

    C.(0,±3)

    D.(±3,0)

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  • 5已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为 5 2,则C的渐近线方程为(  )

    A.y=±14x

    B.y=±13x

    C.y=±x

    D.y=±12x

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  • 6我们把离心率为e= 5+12的双曲线 x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)称为黄金双曲线.如图,A1,A2是右图双曲线的实轴顶点,B1,B2是虚轴的顶点,F1,F2是左右焦点,M,N在双曲线上且过右焦点F2,并且MN⊥x轴,给出以下几个说法:①双曲线x2-2y2  5+1=1是黄金双曲线;②若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线;③如图,若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;④如图,若∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的是(  )

    A.①②④

    B.①②③

    C.②③④

    D.①②③④

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  • 7设集合A={(x,y)|x2-y236=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是(  )

    A.2

    B.4

    C.6

    D.8

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  • 8已知双曲线y24-x2=1,则它的渐近线方程为(  )

    A.y=±2x

    B.y=±12x

    C.y=±4x

    D.y=±14x

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  • 9已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0(其中ab≠0,a≠b,c>0,它们所表示的曲线可能是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 10过双曲线x2a2-y2b2=1(a,b>0)的右焦点F2向其一条渐近线作垂线l,垂足为P,l与另一条渐近线交于Q点,若QF2 =2F2P,则双曲线的离心率为(  )

    A.2

    B.3

    C.43

    D.2 33

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