已知 F 1、 F 2是双曲线 的两焦点，以线段 F 1 F 2为边作正三角形 MF 1 F 2，若边 MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是  （   ）

试卷相关题目

• 1过双曲线 的左焦点F作倾斜角为 的直线与双曲线相交于

  A.B两点，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A.

  B.

  C.

  D.2

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• 2若动点（ ）在曲线 上变化，则 的最大值为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 3已知动点 的坐标满足 ，则动点 的轨迹是（      ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.以上都不对

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• 4给出下列曲线：① ；② ；③ ；④ 。其中与直线 有交点的所有曲线是（      ）

  A.①③

  B.②④

  C.①②③

  D.②③④

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• 5若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（  ）

  A.双曲线

  B.椭圆

  C.抛物线

  D.双曲线一支

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• 6已知动点P（x，y）满足， x2+y2-4x+6y+13+ x2+y2+6x+4y+13= 26，则 y-1x-3取值范围（  ）

  A.(-∞， 12]∪[4，+∞)

  B.(-∞， 14]∪[2+∞)

  C.[ 12，4]

  D.[ 14，2]

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• 7抛物线y 2=2px(p>0)与双曲线 有相同焦点F，点A是两曲线交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为                                                                   （ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8若AB为抛物线y2=2px（p＞0）的动弦，且|AB|=a（a＞2p），则AB的中点M到y轴的最近距离是（  ）

  A.a2

  B.p2

  C.a+p2

  D.a-p2

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• 9若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2 3，l与曲线 x23+y2=1的公共点个数为（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.1个或2个

  D.1个或0个

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• 10椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线的斜率为  2 2，则 mn的值为（  ）

  A.22

  B.2 23

  C.9 22

  D.2 327

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