圆锥曲线与方程练习题19

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• 1已知抛物线C1：y2=4x与抛物线C2关于直线y=x对称，C1与C2交于M，N两点，则线段|MN|的长度为（  ）

  A.4

  B.4 2

  C.8

  D.8 2

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• 2方程x+y=6，x∈[3，4]和  x=2+cost y=3-sint  (t为参数）对应的曲线（  ）

  A.只有一个公共点

  B.有两个公共点

  C.没有公共点

  D.公共点的个数由参数t确定

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• 3直线l与椭圆 x23+y2=1交于不同的两点P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2（O点为坐标原点），则k1?k2的值为（  ）

  A.- 13

  B.-1

  C.- 19

  D.不能确定

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• 4已知定点A（1，0）和定直线l：x=-1，在l上有两动点E，F且满足 AE⊥ AF，另有动点P，满足 EP∥ OA， FO∥ OP（O为坐标原点），且动点P的轨迹方程为（  ）

  A.y2=4x

  B.y2=4x（x≠0）

  C.y2=-4x

  D.y2=-4x（x≠0）

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• 5已知抛物线方程y2=4x，过点P（1，2）的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（  ）

  A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.3条

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• 6椭圆 x216+ y24=1，过右焦点F且斜率为k（k＞O）的直线与椭圆交于A，B两点，若 AF=3 FB，则k=（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.2

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• 7已知椭圆方程为 x29+ y24=1，直线l的方程为：y=mx+m，则l与椭圆的位置关系为（  ）

  A.相离

  B.相切

  C.相交

  D.不确定

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• 8过双曲线x2- y23=1的左焦点F作直线l交双曲线于不同的两点P与Q，则满足|PQ|=6的直线l的条数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的值等于（  ）

  A.-2

  B.-1

  C.0D.1

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• 10如图，椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的四个顶点为A1，A2，B1，B2，两焦点为F1，F2，若以F1F2为直径的圆内切于菱形A1B1A2B2，切点分别为A，B，C，D，则菱形A1B1A2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值 S1S2=（  ）

  A.5+12

  B.2 5-2

  C.5+22

  D.5-12

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