直线y=k（x-a）（a＞0）与抛物线y2=2px相交于

试卷相关题目

• 1若椭圆 x2m+ y 2 n=1(m＞n＞0)和双曲线 x2a- y 2 b=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|等于（  ）

  A.m-a

  B.12(m-a)

  C.m2-a2

  D.m- a

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• 2到定点（ 7，0）和定直线x= 167 7的距离之比为  7 4的动点轨迹方程是（  ）

  A.x29+ y216=1

  B.x216+ y29=1

  C.x28+y2=1

  D.x2+ y28=1

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• 3过原点的直线l与双曲线 x24- y23=-1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是（  ）

  A.（- 32，32）

  B.（-∞，- 32）∪（32，+∞）

  C.[- 32，32]

  D.（-∞，- 32]∪[ 32，+∞）

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• 4抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（  ）

  A.35

  B.3 55

  C.255

  D.3510

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• 5设椭圆 x2m2+ y2n2=1，双曲线 x2m2- y2n2=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（  ）

  A.e1e2＞e3

  B.e1e2＜e3

  C.e1e2=e3

  D.e1e2与e3大小不确定

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• 6已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线 x2a-y2=1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（  ）

  A.19

  B.13

  C.3

  D.9

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• 7若直线mx-ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆 x29+ y24=1的交点个数是（  ）

  A.至多为1

  B.2

  C.1

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• 8若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称，则实数a的取值范围是（  ）

  A.( 14，+∞)

  B.( 34，+∞)

  C.(0， 14)

  D.( 14，34)

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• 9已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（  ）

  A.[ 2，+∞)

  B.(1， 2)

  C.[2，+∞）

  D.（1，2）

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• 10下列命题中假命题 是（  ）

  A.离心率为 2的双曲线的两条渐近线互相垂直

  B.过点（1，1）且与直线x-2y+ 3=0垂直的直线方程是2x+y-3=0

  C.抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1

  D.x232+ y252=1的两条准线之间的距离为 254

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