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随机变量ξ~N(0,1),记φ(x)=P(ξ<x),则下列结论不正确的是(  )

发布时间:2021-09-09

A.φ(0)=

B.φ(x)=1-φ(-x)

C.P(|ξ|<a)=2φ(a)-1

D.P(|ξ|>a)=1-φ(a)

试卷相关题目

  • 1已知随机变量ξ服从正态分布N(1,δ2)(δ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 2随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=1、2、3、4,c为常数,则P()的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 3设两个正态分布N(μ1,σ12)(σ1>0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)曲线如图所示,则有(    )

    A.μ1<μ2,σ1>σ2

    B.μ1<μ2,σ1<σ2

    C.μ1>μ2,σ1>σ2

    D.μ1>μ2,σ1<σ2

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  • 4设随机变量X~N(μ,σ2),且P(X≤c)=P(x>c),则c的值为   (    )

    A.0

    B.μ

    C.-μ

    D.σ

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  • 5在正态分布N(0,)中,数值落在(-∞,-1)∪(1,+∞)内的概率为 (    )

    A.0.097

    B.0.046

    C.0.03

    D.0.0026

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  • 6已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=(  )

    A.0.1358

    B.0.1359

    C.0.2716

    D.0.2718

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  • 7随机变量X服从标准正态分布N(0,1),P(X<1)=0.8413,则P(-1<X<0)等于(  )

    A.0.6587

    B.0.8413

    C.0.1587

    D.0.3413

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  • 8已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ),和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服,经统计,学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,52),则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制(  )

    A.683套

    B.954套

    C.972套

    D.997套

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  • 9随机变量X~N(5,σ2),若P(3<X≤7)=a,则P(X≤3)的值为(  )

    A.

    B.1-a

    C.

    D.

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  • 10N(0,1)的概率密度函数是(     )

    A.奇函数

    B.偶函数

    C.非奇非偶函数

    D.既奇又偶函数

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